数子问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/20 16:45:07

小红从五月一日开始写大字。她第一天写了4个，以后每天比前一天多写相同数量的字。结果全月一共写了589个大字，小红每天比前一天多写几个大字？

等差数列问题：
求的是公差D
an=a1+(n-1)D=4+(31-1)D=4+30D
和=Sn=589=31（4+4+30D）/2
故D=1

答案：1个
运用等差数列求和公式，设公差为d
n*a1+n*（n-1）*d/2=Sn
n=31（五月有31天）,Sn=589，a1=4
解得d=1

五月有31天
(589-4）/(31-1)=19.5

设小红每天比前一天多写x个大字
4+(1+30)*15*x+4*30=589
x=1

第一天 4
第二天x+4
第三天2x+4
。。。。

这是道等差数列。S31=31/2*(4 A31)=589得A31=34=4 30d得d=1.所以是1

小红每天比前一天多写1个大字