求a2\2a-4的最大或最小值

令y=a²/(2a-4)
y´=[2a(2a-4)-2a²]/(2a-4)²＝2a(a-4)/(2a-4)²
令y´＝0
得，a=0，或，a=4
在a=0的左右邻区，当a＜0时，y´＞0，当a＞0时，y´＜0
所以，当a=0时，函数取得极大值，
y(极大)＝0
在a=4的左右邻区，当a＜4时，y´＜0，当a＞4时，y´＞0
所以，当a=4时，函数取得极小值，
y(极小)＝4
在整个定义域，函数y=a²/(2a-4)没有最大值和最小值。

当a＞0(a=4)时，函数有唯一的极小值，
y(极小)＝4，这个唯一的极小值就是当a＞0时，函数的最小值。
当a＞4时，y´＞0，函数单调增，所以，函数没有最大值。

设：F（x）=a^2\（2a-4）
则有：F’（x）=【2a（a-4）】/（2a-4）^2
令：F’（x）=0
则有：2a（a-4）=0
解得：a=4或a=0
所以：F（x）在（‘-无穷大’到0）和（4到‘+无穷大’）上是单调增函数；在（0到4）区间为单调减函数
所以：a^2\（2a-4）没有最值
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y=a^2/(2a+4),a≠-2
a^2-2ya-4y=0
要使方程(a为未知数)有解,则:
b^2-4ac>=0
4y^2+16y>=0
y<=-4,或y>=0
当a<-4时,a2/(2a-4)有最大值-4
当a>-4(a≠-2)时,a2/(2a-4)有最小值0

拆分成(a-2)/2+2/(a-2)+2,当且仅当前两项相等时有最小值，求出a为6或-2，代入检查得当a为-2时有最小值为-0.5