f（x)=4x2-4ax+(a2-2a+2)在区间[0，2]上有最小值3，求a. (4x2是4倍的x的平方，a2是a的平方）

f（x)=4x2-4ax+(a2-2a+2)是二次函数,因a=4,开口向上.
所以f(x)有最小值.
而f（x)=4x2-4ax+(a2-2a+2)=4(x^2-ax)+(a2-2a+2)
=4(x^2-ax+(a/2)^2-(a/2)^2)+(a2-2a+2)
=4(x-a/2)^2-2a+2
因f（x)=4x2-4ax+(a2-2a+2)在区间[0，2]上有最小值3
所以-2a+2=3
a=-1/2
当x=0时,f（x)=4x2-4ax+(a2-2a+2)＞3
当x=2时,f（x)=4x2-4ax+(a2-2a+2)＞3.
因此a=-1/2.

解;f(x)=4x^2-4ax+(a^2-2a+2)
对称轴为：-b/2a带入原式得对称轴a/2
(1).当a/2<0时，最小值再0点
4*0^2-a*4*0+(a^2-2a+2)=3
得a=1+√2或1-√2
又因为a/2<0
所以a=1-√2
(2).当a/2>2时，最小值在2点
4*2^2-a*4*2+(a^2-2a+2)=3
得a=5+√10或5-√10
又因为a/2>2
所以a=5+√10
(3).当0<a/2<2时，最小值在0-2上
最值为（4ac-b^2）/4a
(4*4*(a^2-2a+2)-16a^2)/16=3
得a=-1/2
又因为0<a<4
所以无解
答：a=1-√2或5+√10