函数f(x)=-4x2+4ax-4a-a2 在区间[0,1]内有最大值-5求a的值.

若a>0;函数单调上升,所以在区间最右边取得最大值,带入x=1即-5=-4*2+4*1*a-4*a-a2;所以a2=-3,舍去!
若a=0;即f(x)=-8;不可能取得函数最大值-5,舍去!
若a<0;函数单调下降,所以在区间最左边取得最大值,带入x=0即-5=-4*2+4*0*a-4a-a2;可以求得a=-3或者a=-1;
综上所述:当a=-3或者a=-1时函数在区间[0,1]内有最大值-5.

f'(x)=-8x+4a
令f'(x)=0则
x=0.5a
1)当a>2时 f(x)在[0,1]上递增 f(1)=-5 a=-1或a=1 均与a>2不符
2)当a<0时 f(x)在[0,1]上递减 f(0)=-5 a=1或a=-5 取a=-5
3)0<a<2 f(0.5a)=-5 a=5/4
综上 a=-5或a=5/4

原式=-4（X-a/2）^2-4a
以X=a/2为对称轴。因而当X=a/2时有最大值
求出a=5/4

x为一次方，，F（X）为一次函数，即一条斜线，f（0）=-8-6a，f（1）=-8-2a
若a为正数，增函数，f（1）为最大值，-8-2a=-5 a=-1.5 （不符题意，舍）
若a为负数，减函数，f（0）为最大值，-8-6a=-5 a=-0.5