初三数学很难几何题急需解决！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 06:10:08
如图，圆的直径AB=6cm，P是AB延长线上的一点，过P点作圆的切线，切点为C,连接AC
（1）如果角CPA=30度，求PC的长
（2）如果点P在AB的延长线上运动，角CPA的平分线交AC于点M，你认为角CMO的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出角CMP的值。

拜托各位高手给我这可怜的小弟上上一课，周一就要交作业，急啊！！如果我看了觉得对的话，另外奖励150分！！！！
我做不出来的原因：我个人觉得第（2）小题的CP在变，所以∠CPO和∠PCO都会变，这样很难我不会做。

请问是角CMP还是角CMO?
1.很简单，过程略去，PC=3根号3
2.角CMP不变，是45度角。过程如下：
由弦切角定理得角BCP=角CAP
PM是角CPA的角平分线，设PM跟CB相交于Q点
所以角CMP=角CAP+角MPA
角CQM=角BCP+角MPC
故角CMP=角CQM
角ACB是直角，所以角CMP是45度
证毕，要是有不懂再问，觉得好请加分！

(1)∵角CPA=30度
∵PC与圆O相切
∴OP=2CO=6cm
∴PC=3根号3