已知三角形三边所在直线方程

解：
设△的圆心为I(x，y），则由定义即距离公式有
（3X+4Y-17）/5=（4X-3Y+19）/5=y-2
解得（x,y)=(4.25，5.75）
此时R=5.75-2=3.75
∴所求内切圆的方程为（x-4.25)²+（y-5.75)²=3.75²=14.0625

（公式是对的，用面积可证）

解：
设△的圆心为I(x，y），则由定义即距离公式有
（3X+4Y-17）/5=（4X-3Y+19）/5=y-2
解得（x,y)=(4.25，5.75）
此时R=5.75-2=3.75
∴所求内切圆的方程为（x-4.25)²+（y-5.75)²=3.75²=14.0625
..................

附: 有，内切圆分别切三边，那么连接三边切点和圆心，将把三角形分成三个三角形，而且内切圆半径恰好为高，故有S=1/2ar+1/2br+1/2cr;
2s=(a+b+c)r;