已知圆C:(x-3)~2+(y-4)~2=4,直线l过点A(1,0) 内有题

圆心(3,4),半径2
相切则圆心到切线距离等于半径

若切线斜率不存在，则垂直x轴，是x=1
(3,4)到x=1距离=3-1=2=半径，
所以x=1是切线

若斜率存在
y=k(x-1),kx-y-k=0
则圆心到切线距离=|3k-4-k|/√(k^2+1)=2
|k-2|=√(k^2+1)
两边平方
k^2-4k+4=k^2+1
k=3/4
3x-4y-3=0

所以x=1，3x-4y-3=0

点斜式设直线方程（斜率不存在的单独考虑）
将直线方程和圆的方程联立（即是带入）
让判别式=0，求K，可解出直线方程

恕我太困不求了……等下搞错就不好了……

画图，有题目可知圆心坐标为点C（ 3，4），半径 R=2，直线L过点A(1,0)切圆，
则可得直线L的一条方程为 X=1
又 连接CA
另外一条不记得 点距公式了。

设L：y=k(x-1)

与圆的方程联立

令所得方程△=0 即可解出k

进而得到L