已知圆C和y轴相切，圆心C在直线x-3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为2根号7，求圆C的方程

设圆心坐标为（X,X/3）因为圆C和y轴相切，所以半径为X
点（X,X/3）到直线y=x的距离为|x-x/3|/(根号2)
因为被直线y=x截得的弦长为2根号7，根据勾股定理
（根号7）^2+(（2X/3）^2)/2=X^2
解得X=+-3
圆C的方程为（X-3）^2+(Y-1)^2=根号3
或（X+3）^2+(Y+1)^2=根号3
打得真累啊！

解：设圆心为（3a，a），根据题意圆半径=｜3a｜
圆心到
圆心到直线y=x的距离=√(9a²-7)勾股定理算出
那么点到直线距离
｜3a-a｜/√2=√(9a²-7)
4a²/2=9a²-7
2a²=9a²-7
7a²=7
a²=1
a=1或-1
所以圆方程：(x-3)²+(y-1)²=9或(x+3)²+(y+1)²=9