UC知道高一数学，数列题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 11:59:46
三个数6，3，-1排成一行，在6和3之间插入2个实数，3和-1之间插入一个实数，使得这6个数中的前3个，后3个分别成等差数列，且插入的3个数本身顺次成等比数列，那麽插入的三个数之和可能是：1：7/4，2：3，3：19/4，4：7 其中正确的序号是：
答案是4:7和1:7/4
6,x,y,3,z,-1
由题得
2x=6+y ----前三个数等差
2z=3+(-1) ----后三个数等差
y^2=x*z ----插入的三个数等比
首先得到 z=1,y^2=x,代入第一式
2y^2-y-2=0,得到y=2,或者-3/2
x=4,或者9/4
所以三个插入的数为4,2,1或者9/4,-3/2,1