UC知道高中数学（今天内答得加分 要过程）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 10:35:53
今天内答得加分 要过程
1.在△ABC中，若SinA：SinB：SinC=m：n：l，且a+b+c=S则a=
2.在△ABC中，(a*a+b*b)Sin（A-B）=（a*a-b*b）Sin(A+B),判断△ABC的形状
3.已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2，BC=6,CD=DA=4，求四边形ABCD的面积
1.在△ABC中，若SinA：SinB：SinC=m：n：l，且a+b+c=S则a=
2.在△ABC中，(a*a+b*b)Sin（A-B）=（a*a-b*b）Sin(A+B),判断△ABC的形状
3.已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2，BC=6,CD=DA=4，求四边形ABCD的面积
1.由正弦定理，m:n:1=sinA:sinB:sinC = a:b:c. 因此， a+b+c=S, 则a=S*m/(m+n+1).
2.移向化简，得a^2(sin(A-B)-sin(A+B))+b^2(sin(A-B)+sin(A+B))=0.
展开sin(A+B)和sin(A-B),并合并，得
-2a^2*cosAsinB+2b^2*sinAcosB=0,即a^2*cosAsinB=b^2sinAcosB.
因为asinB=bsinA,上式推出acosA=bcosB.再除以asinB=bsinA,得
cosA/sinB=cosB/sinA, 即sinAcosA=sinBcosB, sin2A=sin2B. 即2A=2B或2A+2B=0, 即等腰三角形，或直角三角形。
3.利用圆内接四边形面积公式：
A=根号下((s-a)(s-b)(s-c)(s-d))
其中s是半周长，即(2+6+4+4)/2=8.所以A=根号下(6*2*4*4)=根号下(192)=8倍根号3.