小学奥数相遇问题

从题目中可以看出甲车总共行驶了7个小时，而乙车在4个小时内行驶的路程和甲车在3个小时内行驶的路程一样多（相遇前乙车行驶4小时，相遇后甲车行驶3小时），故甲车的速度是乙车的4/3倍，即比乙车速度多1/3，而甲车速度比乙车多20千米，故乙车速度的1/3即是20千米每小时，所以乙车的速度是60千米每小时。从而甲车的速度是60×4/3＝80千米每小时。这样A、B两地的距离就是甲车7个小时的路程即为80×7＝560千米。
以上为分析，列式如下：
20÷[（4—3）÷3]=60(千米/小时）
60×4÷3=80（千米/小时）
80×7＝560（千米）

解：设甲车每小时行（x+20）千米，则乙车每小时行x千米：
总路程=甲车行的时间*甲车的速度=相遇时间*速度和
（3+4）*（x+20）=4*（x+x+20）
x=120
总路程为7*（120+20）=980千米

相遇时乙车行了4小时，而这段路程甲车在后面的3小时就跑完了，说明甲、乙两车的速度比是4：3，甲车比乙车快1/3，就是对应的20千米每小时，所以乙车的速度是20/（1/3）=60千米每小时，则甲车速度为60*（4/3）=80千米每小时。再根据“甲车再行3小时到达B地”，说明甲车共用7小时到达，所以两地的距离为80*7=560千米。

时间比是 3:4 速度比是 4:3
20÷[（4—3）÷3]=60(千米/小时）
60×4÷3=80（千米/小时）
80×7＝560（千米）