数学应用题..急!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 02:38:41
某旅游团一共有50人,到一家旅馆住宿.该旅馆客房有三人间/两人间和单人间三种,其中三人间每人每天20元,两人间每人每天30元,单人间每人每天50元.如果该旅游团打算住满20间客房,怎样安排住宿费用最低?
要有步骤.

设单人间、双人间、三人间各用了X、Y、Z间。
由题意有：X+Y+Z = 20； //住满20间房
X+2*Y+3*Z = 50；//共50人
上二式相减得：Y + 2*Z = 30
一天的总费用为：X*50 + Y*2*30 + Z*3*20 = 50*X +60*Y + 60*Z
=50（X+Y+Z） + 10*Y + 10*Z
由于X+Y+Z = 20，所以上式=50*20 + 10*Y + 10*Z = 1000 + 10*Y +10*Z
由于有Y + 2*Z = 30，上式 = 1000 + 5*（Y+2*Z）+ 5*Y = 1000 + 150 + 5*Y
欲使其值最小，使Y=0，代入Y + 2*Z = 30 得Z = 15 =>X=5
X=5 Y=0 Z=15
总花费：X*50 + Y*2*30 + Z*3*20 = 250 + 900 = 1150

10间三人间和10间双人间

三人间12间
两人间6间
一人间2间

用方程试试