等腰三角形一条腰上的中线将它的周长分成36和21厘米,求它的底边长?

是两种，一种是被分的两三交形中上面的是36下面的是21二是上面的是21下面的是36

设腰为2x
2x+x=36
x=12
2x=24
腰为24，底为21-12=9
2x+x=21
x=7
2x=14
腰为14，底为36-7=29此种不存在 两边之和小于第三边

只有一种

1 等腰三角形的顶角为锐角时，设腰长为2x,底边常为y,则：
x+2x=36;x+y=21,所以y=9
2 等腰三角形的顶角为钝角时，x+2x=21;x+y=36,，所以y=29

腰为x
x(1+1/2)=36
x=24
底边长:21-12=9

x(1+1/2)=21
x=14
底边长:36-7=29(不合舍去)

它的底边长为9

设三角形为ABC，其中AB=AC，CD为中线，由题意可知有两种可能：
1）AD+AC = 21 BD+BC = 36 或 2）AD+AC = 36 BD+BC = 21
1）CD为中线，所以有AD=BD=AC/2=AB/2
AD+AC = 21 => 3*AD = 21 AD=7 ，所以BD =7 AB=AC=14 代入BD+BC=36
有底边长BC =36-BD =29
2）CD为中线，所以有AD=BD=AC/2=AB/2
AD+AC = 36 => 3*AD = 36 AD=12 ，所以BD =12 AB=AC=24 代入BD+BC=21
有底边长BC =21-BD =9