求一道初二不等式问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 04:05:56
3、在第6、7、8、9场篮球比赛中，一名运动员得分分别是23、14、11和20，他的前9场比赛的平均分比前5场比赛的平均分要高，若他的前10场比赛平均分超过18分，则第10场比赛中得分最小值是多少？

设前五场的平均分为X分
（5X+23+14+11+20）/9>X
(5X+68)/9>X
5X+68>9X
X<17
前五场的总分<17*5=85,故最高位84

他在第10场比赛中得分为y

（5X+23+14+11+20+y）/10>18
y>180-5x-68>=180-84-68=28

所以在第10场比赛中得分的最小值为29

设前五场的平均分为x分
则（5x+23+14+11+20）/9>x
(5x+68)/9>x

解出x<17

设他在第10场比赛中得分为y

则（5x+23+14+11+20+y）/10>18
y>180-5x-68>180-5*17-68=27
所以第十场最小应大于27，即为28.

所以在第10场比赛中得分的最小值为28

他的前9场比赛的平均分比前5场比赛的平均分要高
设前n场平均分 Gn ，第十场得分 t

9*G9=5*G5+(23+14+11+20)=5*G5+68
G9>G5
所以
G5<17
68+5*G5+t>18*10
t>180-68+(-5*G5）>27
180-68+(-5*G5)为一整数最小28
Tmin=29

设前五场比赛平均分为X
则(5x+23+14+11+20)/9>X
可解得x<17
X越大所取得的第10场的最小值也就越大当X取16.8时第十场有最小值(因为5场总共得分为整数)得出前9场得分152则最小值29

假设前五场的平均分为 x，则有
5x为前五场的总分。
(5x+23+14+11+20)/9>x
解有x<17
前十场比赛的总分为180分，假设十场比赛的分