初中数学题!进啊 !有图!

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/27 00:09:32

如图1-2,BF是三角形ABC的外角∠CBD的平分线,BE垂直BF,问:BE是∠ABC的角平分线吗?请说明理由.(我知道是,不知道为什么....求证啊!!!!!!!!!)

话说~图在哪里？？
因为AD在同一直线上，BF平分角CBD，所以角DBF=角FBC
又BE垂直于BF，所以角EBC+角CEF=90°，又因为角ABD为平角，所以角ABE+角DBF=90°，又因为角DBF=角FBC，所以角ABE=角EBC，所以BE为角ABC的角平分线

因为BF是三角形ABC的外角∠CBD的平分线
所以∠DBF=∠FBC
因为BE垂直BF
所以∠FBE=∠FBC+∠CBE=90
因为∠ABE+∠DBF=90
两式想减，得
∠ABE=∠CBE