初二 一次函数的性质

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 08:55:35
点A(-5,y1),B(-2,y2)在直线y=－½x+b上,比较y1和y2的大小,若线段AB在x轴下方，求实数b的取值范围
需要过程,特别是关于b的取值范围,谢谢!

一次函数的表达式为y=kx+b. 当k＞0时，y随x的增大而增大，k＜0时，y随x的增大而减小。
此题k=-1/2＜0.∴y随x的增大而减小。
而-5＜-2，∴y1＞y2.
若线段AB在x轴下方，说明y＜0.
而A(-5,y1),B(-2,y2)∴y1,y2都小于0，而y1＞y2，∴只要y1＜0y2就小于0.
把A(-5,y1）代入直线y=－1/2x+b.得
y1=-1/2×（-5）+b=5/2+b
∵y1＜0
∴5/2+b＜0
∴b＜-5/2.