初中数学竞赛几何证明题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 09:32:31

已知点o为等边三角形ABC的内心，直线m过点o，过A、B、C三点分别作直线m的垂线，垂足分别为点D、E、F。当直线m与BC平行时，BE+CF=AD。当直线m绕点o旋转到与BC不平行时，如图所示情况下，求证：AD+BE=CF

用比例式来做就行了，自己思考，你的图太不清楚了。

先是笨办法,坐标都设出来,然后解析几何列方程解,不算了...毕竟不算是初中内容,虽然学点高中的对初中有好处,但不推荐这种方法.
设角OAD为A,则BOE是60度减A,OEC是60度加A,那么通过正弦定理转化为
SINA+SIN(60-A)=SIN(60+A),之后直接算出相等
有不明白可问我

当直线m绕点o旋转到与BC不平行时
你这有问题~~
AD+BE=CO
CO=???CF