已知分式(x+2分之x)-3的值为正数，负数，零时，求x的取值范围？

当分式值为0时，即x/（x+2）-3=0那么x=3(x+2)解得x=-3
当分式值为正数时，即x/（x+2）-3>0
当x>-2时，x>3(x+2)此时x无解
当x<-2时，x<3(x+2)此时-3<x<2
当分式值为负数时，即x/（x+2）-3<0
当x>-2时，x<3(x+2)此时x>-2或x<-3
当x<-2时，x>3(x+2)此时x<-3
所以，当分式值为0时，x=-3
当分式值为正数时，-3<x<2
当分式值为负数时，x>-2或x<-3

分析过程：
若要使分式有意义，则X不等于-2，基于此，再讨论分式的正负情况。

1.X/（X+2）-3=0时（X不等于-2），分式化为X=3X+6解得X=-2与分式的定义矛盾，因此这时X没有解。

2.X/(X+2)-3>0，若X>-2即X+2>0 ,分式化为X>3X+6解得X<-3与X>-2矛盾，因此不成立;若X<-2即X+2<0，分式化为X<3X+6解得X>-3,因此X的取值范围是-3<X<-2。

3.X/(X+2)-3<0,若X>-2即X+2>0,分式化为X<3X+6解得X>-3，因此X取值范围是X>-2。若X<-2即X+2<0,分式化为X>3X+6解得X<-3，因此取值范围是X<-3。综上所述，X/(X+2)-3<0时X的取值范围是X<-3或X>-2。