已知a+b=1 ,(a+1/a)^2+(b+1/b)^2最小值为?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/02 13:56:26

答案是25/2

(a+1/a)^2+(b+1/b)^2
>=2*(a+1/a)(b+1/b)
=2*(1+2/ab) //这步就是把后面的展开并代入a+b=1//
=2+4(a+b)^2/ab //很好理解，4*(a+b)^2=4//
>=2+4*4ab/ab //a^2+2ab+b^2>=4ab//
=18
当且仅当a=b的时候等式成立，则最小值是18，此时，a=b=1/2

已知a为正数,且a[a(a+b)+b]+b=1,求b+a 已知5|2a+1|=-4(b-3)*(b-3),a*a*a*a*a*a+b*b=? 已知a+b=1 ab=-0.5 求a(a+b)(a-b)-(a+b)(a+b) 已知int a=1;int b;b=(++a)+(++a)+(++a);为什么b=10？已知a-b=1,a平方+b平方=25，则a+b=? 已知A={a,a的平方，ab},B={1,a,b},试求A=B的充要条件已知a^2*b^2+a^2+b^2+1=4ab,求a,b 已知a>0,b>0,ab-(a+b)=1,求a+b最小值已知a^3+b^3=a-b 求证a^2+b^2<1 已知a.b是有理数,且a^b=1,求a.b.