简单的高一数列题1道 求解 请副过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 10:49:47
已知数列{an}中 a1=1 且对任意整数n 都有 an+1=2an/an+2 此数列的前5项是？ 它的一个通项公式？
本人愚钝 请好心人解答 谢
n n+1 n+2 为角标 不是运算用的

1 按照题目所给的地推关系可得出前五项为：
1，2/3,1/2,2/5,1/3
2 由于a(n+1)=2a(n)/[a(n)+2]
且a(1)=1,故可以看出a(n)!=0(不等于0）
所以有
1/a(n+1)=1/2+1/a(n)
即
1/a(n+1)-1/a(n)=1/2
所以
1/a(n)=1/a(1)+1/2*(n-1)=(n+1)/2
故
an=2/(n+1)

这个 题目 无解
你把 A1带进去，后面那个式字就 不 成立