初中二年级数学题 急急急——

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 23:48:15
如图三角形ABC中，AB=AC,D为BC上任意一点，求证：AB的平方=AB乘以DC+AD的平方 图不能展示 D在BC上，在三角形里
好像要运用勾股定理 麻烦在将证明写出来 谢谢 我追加分数

是否题目打错了应该求证：AB的平方=BD乘以DC+AD的平方 ?
过A作BC的垂线于E,∴E为BC的中点
若D和E重合。则AB*AB=BD*BD+AD*AD=BD*CD+AD*AD
若D和E不重合,设D在BE上（在CE上也一样）
则AB*AB=AC*AC=CE*CE+AE*AE
=CE*CE+AD*AD-DE*DE
=(CE+DE)(CE-DE)+AD*AD
=CD*BD+AD*AD
(E为中点，要理解BD=CE-DE)
D在CE上也一样

过A作条垂线,再证明.

过A作条垂线

没有图 不知道三角形ABC是什么样的
还有“AB的平方=AB乘以DC+AD的平方”是AB乘以（DC+AD）的平方 还是AB乘DC的积再加AD