用合情推理回答

设k∈R,当k变化时,直线(2k-1)x-(k-3)y-(k-11)=0有什么不变的性质?

(2k-1)x-(k-3)y-(k-11)=0
(2x-y-1)k-(x-3y-11)=0
当2x-y-1=0，且x-3y-11=0时，k任意变化，上式恒成立。
此时：x=-8/5，y=-21/5.
所以直线(2k-1)x-(k-3)y-(k-11)=0恒过点（-8/5，-21/5）.

设n∈N*,试问：f(n)=n^3+2n能被3整除吗?

f(n)=n^3+2n=n(n^2+2)=n[(n-1)(n+1)+3]
当n能被3整除时，f(n)能被3整除。
当n不能被3整除时，（n-1）（n+1）有一个能被3整除，f(n)能被3整除。
所以：f(n)总能被3整除。