学而思高一数学入学测试题！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 00:44:13
设函数f(x)=3sinx+2cosx+1，若实数a,b,c,使得af(x)+bf(x-c)=1对任意实数x恒成立，则bcosc/a的值等于?

答案等于-1
急需解题过程！！

af(x)+bf(x-c)带入f（x）中，将sin（x-c），cos（x-c）展开整理，
(3a+3bcosc-2bsinc)sinx+(2a-3bsinc)cosx+a+b=1;
对任意实数x恒成立,有a+b=1,(3a+3bcosc-2bsinc)sinx+(2a-3bsinc+2bcosc)*cosx恒=0，
即与x无关，所以3a+3bcosc-2bsinc=0，2a-3bsinc+2bcosc；
两式中a，b视为常量，cosc，sinc视为变量，求得cosc=-a/b；
bcosc/a=-1.