1/（1＋√2）＋1/（√2＋√3）＋1/（√3＋√4）＋……1/（√2007＋√2008）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 15:21:03

1/（1＋√2）=[1*（√2-1）]/[(√2-1)*(√2+1)=√2-1
1/（√2＋√3）=....=√3-√2
......
......
1/（√2007＋√2008）=√2008-√2007
==>1/（1＋√2）＋1/（√2＋√3）＋1/（√3＋√4）＋……1/（√2007＋√2008）=√2008-1

都先分母有理化，则原式变成
-（1-√2）-(√2-√3)-....-（√2007-√2008）=-1+√2008

「2008一1