一道数学图形题！在线等！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 09:21:09
如图，在△ABC中，M是BC边的中点，以M为圆心，MA为半径，做圆M，圆M与边AB，AC分别交于D，E，AD=AE，求证：AB=AC。

过点M作AB AC的垂线，垂足为点H N 连接DM EM
证明三角形DHM与三角形ENM全等（HL）
所以HM=NM
三角形BHM与三角形CMN全等（HL）
所以BH=CN

由垂径定理得DH=HA=1/2AD,AN=NE=1/2AE
所以AH=AN
BH+AH=AN+CN
既AB=AC

所以BH等于CN

abc是等腰三角形