证明：函数F（x）=X分之3在（负无穷大，0）上是减函数

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/09 12:15:50

设x1,x2属于（负无穷大，0）且x1<x2
那么f(x1)=3/x1 f(x2)=3/x2
f(x1)-f(x2)=3/x1-3/x2=3(x2-x1)/x1x2
因为x2-x1>0 x1x2>0（两个负数相乘为正数）
所以3(x1+x2)/x1x2>0即f)x1)-f(x2)>0
那么由单调性定义可知，f(x)=X分之3在（负无穷大，0）上是减函数

已知函数f(x)在(0,+∞)上为减函数.且满足f(x,y)=f(x)+f(y)乘以f(3分之1) 证明f(x)=(x^2+1)/x在（0，1）上是减函数证明函数f(x)=-(x^3)+1在R上是减函数证明函数F(x)=-X^2在（－∞，0）是增函数证明函数F(x)=X^2在（+∞，0）是减函数（请教)证明函数f(X)=1-1/x在（-∞，0）上是增函数。证明f(x)=x^3是增函数证明 f(x)=(1+x)/√x 在（0，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数已知函数f(x)=a^2+(x-2)/(x+1)(a>1)。(1)证明：函数f(x)在（-1，+∞）上为增函数 f(x)=（3的x次方减1）分之1 加上2分之1 的函数单调区间