一道复数的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 13:10:23
已知复数x,z,a,且有x=(a-z)/(1-az),|z|=1,则|x|等于
请给出详细过程
|z|=1不是指z的模为1吗？怎么可以得出z=1或-1
z是复数啊，如果是z=(根号3)/2+1/2i，那么|z|也是等于1，但z不等于1

晕了,根据上例如果z=(根号3)/2+1/2i，z^2=1/2+[(根号3)/2]i，不等于1.....

哦 是复数呀 呵呵
x=[(a-z)(1+az)]/[(1-az)(1+az)]
x=(a+a^2z-z-az^2)/(1-a^2z^2)
因为|z|=1
所以z^2=1
x=(a+a^2z-z-a)/(1-a^2)
x=[(a^2-1)z]/(1-a^2)
x=-z
|x|=|-z|=|z|=1

因为|1|=1，|-1|=1，所以|z|=1的时候，可以得出z=1或-1。