关于数学的问题 在线等哈 速度哦

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 18:13:55
火车站的钟楼上装有一电子报时针，小明发现在钟面的边界上，每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯，有一次小明和小刚晚上经过火车站时正好时九时三十四分四十秒，小明数清了时针与分针所夹的小于 平角的角内的小彩灯。
你知道小明数了多少只吗？？这时的时针和分针所夹的小于平角的角是多少度？？？
怎么算啊？？

1个小时，时针转过的角度 = 360/12 = 30度
每分钟，时针转过的角度 = 30/60 = 0.5度

1个小时，分针转过的角度 = 360度
每分钟，分针转过的角度 = 360/60 = 6度

1个小时里，有5个分钟刻度，
时针从1个分钟刻度转到相邻的分钟刻度需要的时间 = 60/5 = 12分钟

相邻的2个分钟刻度之间的夹角 = 360/60 = 6度

九时三十四分四十秒时，
时针从0点转过的角度a = [9 + 34/60 + 40/3600]*30
= 270 + 17 + 1/3
= 287 + 1/3度
时针位于9点与10点之间的第2和第3个分钟刻度之间。
【第2个分钟刻度对应着9点24分，第3个分钟刻度对应着9点36分】

分针转过的角度b = [34/60 + 40/3600]*360
= 34*6 + 4 = 208度
分针位于6点与7点之间的第4个分钟刻度和7点之间
【第4个分钟刻度对应着34分，7点对应着35分】

这时的时针和分针所夹的小于平角的角 = 287 + 1/3 - 208 = 79又3分之1（度）

这时的时针和分针之间的小彩灯的数量 = 这时的时针和分针之间的分钟刻度的数量
= 1 + 5 + 5 + 2 = 13（个）

[ 13 < (79+1/3)/6 < 14 ]