数学厉害的帮忙解一道题啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 13:49:29
某车站要检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。如果同时开放3个检票口，那么40分钟后检票口前队伍恰好消失；如果同时开放4个检票口，那么25分钟后队伍恰好消失。如果同时开放8个检票口，那么队伍多少分钟后恰好消失？
我不仅要答案，还要过程

设一个检票口1分钟检票人数为1份，则每分钟新来旅客为：

（3×40－4×25）÷（40－25）=4/3（份）

再求原有旅客份数：3×40－40×4/3=200/3（份）或：4×25－25×4/3=200/3（份）

（3－4/3）×40=200/3 4/3表示新来旅客需要的检票口，（3－4/3）表示剩下的检票口40分钟检原来的旅客。

开放8个检票口需时为：200/3÷（8－4/3）=10（分钟）[（8－4/3）表示剩下检原来旅客的检票口数量，即每分钟检票的份数。]