数学难题，用假设法

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 03:55:42
一辆汽车往返于A、B两地，去时每小时行45千米，要使往返的平均速度为每小时54千米，往返的速度是多少？
（假设法解）
设数法啊～

去时每小时行45千米,则1千米需时间1/45小时,往返的平均速度为每小时54千米,则往返平均1千米需时间1/54小时,回去1千米所需时间与去时1千米所需时间的平均值应有为1/54,故回去1千米所需时间为
2*(1/54)-(1/45)=2/135小时
回去的速度为1/(2/135)=135/2每小时千米.

假设两地的距离为S，返回的速度为X,记去时用时为t1,来时为t2,则，平均速度的表达式v=2S/t1+t2 t1=S/45 t2=S/X
所以2S/(S/45+S/X)=54
X=135/2