高中数列？。。。进来看看

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/22 01:38:36

等差数列{an)的首项a1>0，前n项和为Sn，若Sl=Sk(l不=k)，问n为何值时Sn最大？

ia1+i(i-1)d/2=ka1+k(k-1)d/2
a1=-(k+i-1)d/2
a1>0 d<0
an=a1+(n-1)d=-(k+i-1)d/2+(n-1)d
=(2n-k-i-1)d/2>=0
n<=(k+i+1)/2

因为SI=SK 所以第I+1项到第k项的和为0
所以最大值应该出现在第I+1项到第k项的中点=(k-I)/2 +I=(K+I)/2
K+I 为偶数时 n=(k+I)/2
K+I 为奇数是 n=(K+I)/2-1