两道高一数学题之1

1.若非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22},则能使A包含于A∩B成立的所有a的集合是(B)
A.{a|1≤a≤9}
B.{a|6≤a≤9}
C.{a|a=9}
D.空集

解答：如果A包含于A∩B，那么通过画出韦恩图可判断该命题等价于A包含于B。再通过画出数轴可判断2a+1≥3， 3a-5≤22，解出这个不等式组即得出答案B。

2.设全集是实数集,若集合A={x|根号(x-2)≤0},B={x|10^(x^2-2)=10^x},则A∩CB=(D) C为补集符号
A={2}
B={-1}
C={x|x≤2}
D空集

解答：集合A中√(x－2)为非负数却≤0，那么√(x－2)＝0，那么x＝2，即A={2}；集合B可得二元一次方程x²－x－2=0，解出此方程得到x＝－1或2，即B={－1，2}，那么B的补集为除去－1，2的所有实数，所以A∩CB为空集。

1.画数轴可以得到
2a+1>=3
3a-5<=22
2a+1<=3a-5
得B选项

2.A={2}
B={-1 2}
故选择D

1.由非空推出2a+1≤3a-5 所以a≥6

A≤B 所以2a+1≥3 3a-5≤22

所以1≤a≤9

综上，6≤a≤9

选B

由A得x-2=0即A={x|x=2}

由B地x^2-2=x （x-2）（x+1）=0

所以B={x|x=2或x=-1}

CB={x|x＞-1或-1＜x＜2或x＞2}

交集=D

1.要使A包含于A∩B
必须满足：2a+1>=3
3a-5<=22
2a+1<=3a-5
解得：6≤a≤9 选B
2.集合A=