一道数学的说明题……

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 05:19:06
有一道数学的说明题…大家帮忙看看…
直线AB、CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，OF是∠BOD的平分线，试说明点E、O、F在同一条直线上
就是得写详细过程（什么∵……∴……的）要具体 谢谢勒！

这道题可以用反证法证明
假设E,O,F不是在一条直线上
首先反向延长OE到OG OF是角BOD的角平分线，所以OG不是角平分线，
直线AOB和EOG相交与O点,所以角AOE=角BOG(对顶角相等),同理角COE=角DOG,而OE

是角AOC的角平分线,所以角AOE=角COE,所以角BOG=角DOG,所以OG是角BOD的角平分

线，这与假设不符，所以假设错误。
所以E，O，F在一条直线上。

图