如图,在圆心O中,半径OD垂直于点C.求证：角OED=角OFD

在△OEC和△OFC中

因为OD⊥EF 所以∠OCE=∠OCF

又因为OC=OC OE=OF=r

根据直角三角形里两边相等三角形全等

△OEC≌△OFC

所以边CE=CF

同理∠ECD=∠FCD=90°

在Rt△ECD和Rt△FCD中

CD=CD CE=CF

所以两三角形全等

ED=FD

又因为OD=OD OE=OF=r

根据SSS定理

△OED≌△OFD

所以角OED=角OFD

因为：OD⊥EF，且EF为圆上的玄
所以：CE=CF
又有：OF=OE,OC=OC
所以：△OFC≌△OEC，则∠EOD=∠FOD
再有：OE=OF，OD=OD
所以：△OED≌△OFD
所以：∠OED=∠OFD

因为OD垂直于点C 所以角ECD=角DCF=90度 因为是圆 所以线OE=OF 又OC=OC所以三角形OCE=三角形OFC 所以EC=CF 因为OD垂直于点C 所以角ECD=角DCF=90度
DC=DC所三角形DCE=三角形DCF 所以DE=DF
以为OE=OF OD=OD 所以三角形ODE=三角形ODF 所以角OED=角OFD

慢了