.0坐标系中，直角三角形ABO，BO垂直于AB，O(0),A(0.1)求该三角形内切圆圆心轨迹

解：
设所求圆心为D(x,y)
因为圆D为内切圆，所以∠DAO=1/2∠BAO，∠AOD=1/2∠AOB
因为AB⊥BO，∠BAO+∠AOB=90度
所以∠DAO+∠AOD=45度
∠ADO=135度，即AD与DO夹角135度
利用两直线夹角公式可以列出方程。
tg∠ADO=(k1-k2)/(1+k1*k2)
这里k1是倾角较大的直线斜率，考虑到两条直线的位置关系，所以点D在第一象限和第二象限时分别考虑
在一象限时k1为AD斜率=(y-1)/x，k2为DO斜率=y/x，代入夹角方程。
可以得到tg135度=(k1-k2)/(1+k1*k2)，推导出x^2-x+y^2-y=0
在二象限时k2为AD斜率=(y-1)/x，k1为DO斜率=y/x，代入夹角方程。
可以得到tg135度=(k1-k2)/(1+k1*k2)，推导出x^2+x+y^2-y=0