若直角三角形ABO的三个顶点的坐标分别为A(4,0)，B(0,3),o(0,0)，则三角形ABO的内切圆的方程为（）？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/25 06:12:26

若直角三角形ABO的三个顶点的坐标分别为A(4,0)，B(0,3),o(0,0)，则三角形ABO的内切圆的方程为（）？
答案是(x-1)^2+(y-1)^2=1
为什么？
请写出详细过程，谢谢~

ABO的内切圆园心坐标为(a,a),则园方程为:
(x-a)^2+(y-a)^2=a^2
直线AB:
kAB=-3/4
y=-(3/4)*(x-4)
3x+4y-12=0
园心(a,a)到直线AB的距离L=a
L=|3a+4a-12|/√(3^2+4^2)=|7a-12|/5=a
7a-12=±5a
a=6,1
a=6不符合已知条件
经检验a=1符合已知条件
则三角形ABO的内切圆的方程为:(x-1)^2+(y-1)^2=1

若直角三角形ABO的三个顶点的坐标分别为A(4,0)，B(0,3),o(0,0)，则三角形ABO的内切圆的方程为（）？证明直角三角形斜边的中点,到三个顶点的距离相等直角三角形三边分别为5，12，13。以顶点为圆心作三个圆，且三个圆两两内切，求三个圆的半径？等腰直角三角形ABC的直角顶点C和顶点B`````请帮我解一下,谢谢! 一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上，已知正三棱柱底面边长为2则该三角形斜边长为直角三角形内一点与三顶点的连线所分三个三角形面积相等，求证：PA+PB＝5PC．若正方形的四个顶点分别在直角三角形的三条边上，直角三角形两条直角边长分别是3和4，则此正方形边长为？如果直角三角形的斜边长为18，那么这个直角三角形的重心到直角顶点的距离请问如何证明直角三角形斜边的中点与顶点的连线是斜边的一半同斜边的直角三角形的各顶点共圆..........的证明