求初一下学期拔高几何数学题

如图，已知AB=AC，点D、E分别在AC和AB上，且AE=ED=BD=BC，求∠A的度数。

答题状况：

∵BD=BC

∴∠ACB=∠BDC

∵AB=AC

∴∠ABC=∠C

∴∠ABC=∠BDC

∵∠A+∠ABC+∠C=∠C+∠DBC+∠BDC=180°

∴∠A=∠DBC

∵AE=ED

∴∠A=∠EDA

∵∠AED+∠BED=∠A+∠EDA+∠AED

∴∠BED=2∠A

∵ED=BD

∴∠BED=∠DBE

∴∠A+∠BED=∠DBC+∠DBE=∠ABC=∠C

∴∠C=3∠A

∵∠ABC+∠C+∠A=2∠C+∠A=180°

∴2 (3∠A)+∠A=180°

即6∠A+∠A=180°

∴7∠A=180°

∴∠A=180\7°

角