一件工作,甲做5天,乙做20天,可以完成.或甲做20天,乙做8天,甲乙合作,共几天

:::偏方:::
如果这个工作做四份
可以是:甲:20天 乙:80天
或:甲:80天 乙:32天
合起来就是8份这样的工作是:甲100天加上乙112天
9份的话:甲100+20天,乙:112+8天
9份的话.都是做120天,前后共240..OK,可以算每份了.
所以(120+120)/9=240/9=80/3
即甲做80/3天后,乙再做80/3天,可以完成.同时做,缩短一半:40/3
或者当作分头同时进行..直接120/9=40/3

原理:
此题主要是算出两人做的天数一样就好算了..可以用公倍数原理
前面:
5与20 和 20与8并在一起就是两份,但加起来是25和28,还是没办法.
原因是:
5与20相差15
20与8相差12
15与12的最小公倍数是60
所以:(5天与20天)的干4份
(20天与8天)的可以是干5份
前者可知,做4次的话:是甲20天..乙80天
后者可知,做5次的话:是甲100天..乙40天
两者上下相加,不是共做9份这样的工作,那么甲做120天后,乙也做120天
如果同时做,刚好在120天后同时结束.共9份
故而120/9=40/3(天)

甲少做
20－5＝15天
乙要多做
20－8＝12天
甲乙的工作时间比是
15：12＝5：4
全部由甲做需要
5＋（20÷4×5）＝30天
全部由乙做需要
30÷5×4＝24天
甲乙合作完成需要
1÷（1÷30＋1÷24）＝3分之40天

分别设甲、乙每天可以做的占总工程的比例为x、y，根据题意列方程组：
5x＋20y＝1
20x＋8y＝1
这样可以解得x=1/30,y=1/24
说明甲单独完成需要30天 乙单独完成需要24天
甲乙合作时需要的时间是：
1/(1/30+1/24)=40/3天

或（1/30+1/24）*