已知直线x+2y-4=0与抛物线y^2=4x相交于A B，o是坐标原点，在抛物线的弧AOB上求一点p，使三角形ABP面积最大

设与直线平行、与抛物线相切的直线方程：
x+2y+a=0

P为切点

将上式与抛物线方程联立

y^2/4+2y+a=0 只有一个解

△=0所以a=4

x+2y+4=0与x+2y-4=0距离：

|4-（-4）|
----------=8√5/5
√1+4

所以△ABP=1/2*AB*8√5/5

已知直线与抛物线方程联立：

得A（12-8√2,4√2-4)B(12+8√2,-4√2-4)

求解就可以了

看图吧