八下数学应用题，分式应用题，帮帮忙。在线等，急急急急急急急急急急急急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 20:42:18
甲乙两人合作一项工作，4天后甲因另有任务，余下的工作由乙来单独完成，还需要16天，甲乙两人单独完成工作的所用时间比为4:5,问甲乙单独完成工作各需多少天
要方程和分析一下为什么，谢拉

设甲单独完成需要4a天，则乙单独完成需要 5a天
按照题中所述，（1/4a+1/5a）*4+(1/5a)*16=1

解得a=5
4a=20
5a=25

答：甲乙单独完成工作分别需20，25天

设总工作量为1，甲需x天，乙需y天
则 甲每天工作量为1/x，乙是1/y
方程为
4（1/x+1/y)+16*1/y=1
x/y=4/5
结果 x=20 y=25

[1/x+4/(5x)]*4+16*[4/(5x)]=1
解方程得x=18
(x为甲单独完成需要的天数)
解释:
甲单独完成需要x天,那么甲的速度为1/x
因为甲乙两人单独完成工作的所用时间比为4:5,所以乙单独完成需要(5/4)x天
那么乙的速度=4/(5x)
因此(甲的速度+乙的速度)乘以4就是甲乙合作4天完成的工作,再加上16乘以[4/(5x)]就是剩下16天乙单独干的工作,把他们加在一起就是总的工作量"1"
解方程就能得到甲单独工作的天数,进而得之乙的工作天数

解：设甲单独做需要X天，则乙需要5X/4天

1-（1/X+4/5X）=16*4/5X
解 X=18 则乙=5X/4=22.5