f(x)=(1+x)+ (1+x)2+ (1+x)3+ …+ (1+x)n展开式中x2项的系数为Tn

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/04/29 07:02:58

f(x)=(1+x)+ (1+x)2+ (1+x)3+ …+ (1+x)n展开式中x2项的系数为Tn，求Tn
麻烦了
再求Tn/(n3+2n)的极限，n趋向正无穷！
麻烦说下过程

Tn=C2(0)+C3(1)+C(4)2+C(5)3+C(6)4+......+C(n)(n-2)

第一个（）内表示下标，后面的数字表示上标。

f(x)=(1+x)+ (1+x)2+ (1+x)3+ …+ (1+x)n
=((1+x)^(n+1)-1)/x

x2项的系数为Tn=C(n+1,3)=(n+1)!/(3!(n-2)!)

Tn = C(2,2)+C(3,2)+C(4,2)+......+C(n,2) = C(n+1,3)=n(n??-1)/6，{n→∞}lim Tn/(n??+2n) = {n→∞}lim 6(n??-1)/(n??+2) = 6-{n→∞}lim 18/(n??+2) = 6-0 = 6 。

rtkk