初二几何题,求教高人!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 03:51:05
在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，P是斜边BC上的一个动点（与B，C不重合）PF‖AB，PE‖AC。
（1） 写出PE+PF和AB的关系。
（2） 若△ABC是等腰三角形，其他条件不变，（1）中的结论是否成立？请说明理由。
（3） 若△ABC是任意三角形，其他条件不变，（1）中的结论是否成立？请说明理由。

1.PE+PF=AB（等腰直角三角形，两腰相等，且根据条件，PEAF为平行四边形 角B=角C=45度，则PE=BE，PF=AE，故有PE+PF=AB）
2.成立，理由同上
3.除了上述的等腰三角形外不成立，PF=AE，PE不等于BE，故不成立

(1) PE+PF=AB(PE=BE=AF,PF=CF,所以PE+PF=AF=CF=AC=AB)

(2)同样成立，平行线分线平行线间线段相等

（3）不成立 成立的关键是AB=AC， 而现在AB不等于AC。