简单微积分算式，麻烦各位了

0 < x < 3PI/4,
0 < 2x < 3PI/2

当0 < x < PI/2时，
0 < 2x < PI, |sin(2x)| = sin(2x)

当PI/2 < x < 3PI/4时，
PI < 2x < 3PI/2, |sin(2x)| = -sin(2x)

S_{0->3PI/4}|sin(2x)|dx

= S_{0->PI/2}|sin(2x)|dx + S_{PI/2->3PI/4}|sin(2x)|dx

= S_{0->PI/2}sin(2x)dx - S_{PI/2->3PI/4}sin(2x)dx

= -[cos(2x)/2]|{0->PI/2} + [cos(2x)/2]|{PI/2->3PI/4}

= [1/2] + [-cos(PI)]

= 1/2 + 1

= 3/2

原式=-(1/2)*|cos(2x)d(2x)
=-1/2*cos(2x)|[0,3pi/4]
=(-1/2*cos(2*3pi/4))-(-1/2*cos(2*0))
=1/2

简单微积分算式，麻烦各位了
悬赏分：0 - 离问题结束还有 14 天 21 小时
定积分|sin2x|dx在[3PI/4,0]上的值
问题补充：[0,3*pi/4]
写反了 不好意思哦
我算也是1/2
但是答案是3/2
原式=-(1/2)*|cos(2x)d(2x)
=-1/2*cos(2x)|[0,3pi/4]
=(-1/2*cos(2*3pi/4))-(-1/2*cos(2*0))
=1/2