数与式的计算

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 00:30:38
若设关于x的一次函数y=A1x+B1与y=A2x+B2，则称函数y=m(A1x+B1)+n(A2x+B2)(其中m+n=1)为此函数的生成函数。
（1），当x=1时，求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值；
（2），若函数y=A1x+B1与y=A2x+B2的函数的交点为P，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图像上，并说明理由。

y=x+1与y=2x的生成函数的值
=m(1+1)+n(2*1)
=2m+2n
=2(m+n)
=2*1
=2

2)
函数y=A1x+B1与y=A2x+B2的函数的交点为P(x0,y0)
则：y0=A1x0+B1,y0=A2x0+B2
m(A1x0+B1)+n(A2x0+B2)
=my0+ny0
=(m+n)y0
=y0
所以，（x0,y0)在生成函数的图像上
即：交点P在此两个函数的生成函数的图像上