函数的极值与导数

奇函数
f(-x)=-ax^3+(b-1)x-cx=-f(x)=-ax^3-(b-1)x-cx
所以(b-1)x=-(b-1)x
所以b-1=0
b=1

所以f(x)=ax^3+cx
f'(x)=3ax^2+c
在x=1处取得极值
所以x=1是方程f'(x)=0的根
所以3a*1+c=0
3a+c=0

所以3a+b+c=1+0=1

f(-x)=-ax^3+(b-1)x^2-cx
=-f(x)=-ax^3-(b-1)x^2-cx
则(b-1)x^2=-(b-1)x^2
b-1=-b+1
b=1

f'(x)=3ax^2+2(b-1)x+c=3ax^2+c
在x=1处取得极值,则
f'(1)=3a+c=0;
∴3a+b+c=1

由奇函数，-f(x)=f(-x),得b=1
f`(x)=3ax^2+c,f`(1)=3a+c=0
原式＝1

^代表什么？