初二数学，急得不得了

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 23:48:19
观察，
1^2+(1*2)^2+2^2=9=3^3
2^2+(2*3)^2+3^2=49=7^2
写出含n的规律。

1^2+(1*2)^2+2^2=9=3^2= (1*1+1+1)^2
2^2+(2*3)^2+3^2=49=7^2=(2*2+2+1)^2
3^2+(3*4)^2+4^2=169=13^2 =(3*3+3+1 )^2
…………………………
n^2+[n(n+1)]^2+(n+1）^2 =(n^2+n+1)^2

n^2+n(n+1)*2+(n+1)^2=(2n+1)^2

n^2+[n*(n+1)]^2+(n+1)^2=4n^2+12n+9=[2(n+1)=1]^2 n=1,2,3,4...
中间的是最后那项的展开,

n^2+【n*（n+1)】^2+(n+1)^2=(n^2+n+1)^2