求焦点的坐标结构化（-6.0）（6，0）并且经过点A（-5，2）的双曲线的标准方程

设双曲线为x^2/a^2-y^2/b^2=1

根据双曲线性质 可得a^2+b^2=c^2=36
带入点A得到25/a^2-4/b^2=1,因为ab不为零，所以两边同乘a^2b^2,得到25b^2-4a^2=a^2b^2

从而得到关于a^2b^2的二元一次方程组

25b^2-4a^2=a^2b^2
a^2+b^2=36

解得a^2=20或45
但如果a^2=45的话，根据方程组b^2就变负数了，不合题意，舍去

综上 a^2=20,b^2=16

所以该双曲线的标准方程为x^2/20-y^2/16=1