一道有关初三圆的小练习

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/04/28 12:50:26

1.设△ABC的内切圆的半径为r，△ABC的周长为L，求△ABC的面积S。
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要写证明过程啊！

S△ABC = S△AOB + S△BOC + S△AOC

S△AOB = 1/2 r²sin∠1

由正弦定理得，sin∠1 = c / 2r

∴S△AOB = 1/2 r²sin∠1 = 1/4 cr

∴S△ABC = S△AOB + S△BOC + S△AOC

= 1/4 cr + 1/4 ar + 1/4 br

= 1/4 (a+b+c)r

= 1/4 rL

不好意思，看成外接圆了~内切圆的作法和外接圆类似的，分别连接圆心与三角形三个顶点~把整个三角形的面积分成3个小三角形的面积，然后加起来就可以了~