几道关于圆的题目，急求！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 10:33:27
1.如图，AB为⊙O的弦，D为AB的中点，连接DO并延长交⊙于点C，弦CE交AD于F。求证：（CB）^2=CE·CF2.如图，AD为⊙O的直径，AD=4，弦AB=BC=1，求弦CD的长。3.直线AB、CD分别与⊙O交于A、B和C、D。直线AB、CD相交于点P。①若点P在⊙O内（如图1），则∠APC叫做圆内角；。②若点P在⊙O外（如图2），则∠APC叫做圆外角。试猜想圆外（内）角∠APC与弧AC和弧BD读数的关系，并证明你的猜想。图片上传不了，直接保存在我的相册里面在：

1.如图，AB为⊙O的弦，D为AB的中点，连接DO并延长交⊙于点C，弦CE交AD于F。
求证：（CB）^2=CE·CF
证明：
连接BF
因为OD过弦AB的中点
所以弧AC＝弧BC
所以∠ABC＝∠CFB
又因为∠BCF＝∠BCE
所以△BCE∽△FCB
所以CB/CF＝CE/CB
所以CB^2＝CE*CF

2.如图，AD为⊙O的直径，AD=4，弦AB=BC=1，求弦CD的长。
解：
连接AC、OB，交点为E，作OF⊥AB，
因为AB＝BC
所以OB⊥AC，AE＝CE
因为OF⊥AB，AB＝1
所以AF＝1/2
所以OF＝√15/2
因为S△AOB＝OF*AB/2＝AE*OB/2，OB＝AD/2＝2
所以AE＝√15/4
所以AC＝2AE＝√15/2
因为AD是直径
所以三角形ACD是直角三角形
所以根据勾股定理得CD＝7/2

3、
见我的空间一文
http://hi.baidu.com/jswyc/blog/item/6964f9cbcd3c0941f31fe7f3.html

江苏吴云超祝你学习进步

简要的写下：
1. 连接BE,AC 证明三角形ADC与BDC全等，所以AC=BC，所以弧长相等，所以对应角CBA=角CEB,所以三角形CFB和CBE相似，所以CE:CB=CB:CF,

2. 如图，BO交AC于G
BG:AB=AB/2:BO
BG:1=0.5:2
BG=0.25
AG=根号（1-0.0625）=根号0.9375
AC=