在△ABC中，∠C=90度，AC=3cm，BC=4cm，若以C为圆心、R为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，求半径R

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 01:57:06

设该公共点为D，则D为切点，则CD垂直AB
所以CD是AB边上的高
0.5CD*AB=0.5AC*BD （面积相等）
AB=5cm
所以CD=12/5=2.4cm
即R=2.4cm

应该有两种情况
r=2.4或3＜r小等于4

只有一个公共点就说明圆与AB相切。
过点C做AB的垂线，垂足为D。
由于AC=3,BC=4可得AB=5
有 AC/CD=AB/BC
R=CD=AC*BC/AB=3*4/5=12/5